भिन्न
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जो राशि a/b को रूप में व्यक्त किया जा सके।
भिन्न निम्न प्रकार की होती है-
साधारण भिन्न - जो राशि a/b को रूप में व्यक्त किया जा सके। जहाँ a अंश तथा b हर है।
उदाहरण :- 4/7 , 3/9 , 11/18 आदि।
उचित भिन्न - भिन्न का हर यदि अंश से बड़ा हो, तो भिन्न उचित भिन्न कहलाती है।
उदाहरण :- 4/7 , 3/9 , 11/18 आदि।
अनुचित भिन्न - भिन्न का अंश यदि हर से बड़ा हो, तो भिन्न अनुचित भिन्न कहलाती है।
उदाहरण :- 7/4 , 9/3 , 18/11 आदि।
मिश्र भिन्न - भिन्न यदि एक पूर्णांक तथा भिन्न से मिलकर बनी हो, तो भिन्न मिश्र
भिन्न या संयुक्त भिन्न कहलाती है।
उदाहरण :- 4 7/4 , 5 9/3 , 7 18/11 आदि।
मिश्रित भिन्न - भिन्न का अंश या हर अथवा दोनों यदि भिन्न हों, तो भिन्न मिश्रित
भिन्न कहलाती है।
व्युत्क्रम भिन्न - यदि भिन्न के अंश व हर को आपस में बदल दिया जाए तो भिन्न
व्युत्क्रम कहलाती है।
व्युत्क्रम कहलाती है।
उदाहरण :- 2/5 का व्युत्क्रम भिन्न 5/2
दशमलव भिन्न - वह भिन्न जिसका हर 10 या 10 की घातों मे दिया हो, दशमलव
भिन्न कहलाती है।
दशमलव भिन्न - वह भिन्न जिसका हर 10 या 10 की घातों मे दिया हो, दशमलव
भिन्न कहलाती है।
उदाहरण :- 7/10 , 17/100 , 22/1000 , 2.12, 3.1, 0.0012आदि।
वितत भिन्न - जिस भिन्न के अंश व हर में कोई सीमा न हो -
उदाहरण :-
भिन्नों की तुलना
a. यदि भिन्नों के हर समान हो, तो जिस बिन्न का अंश बड़ा होता है वह भिन्न बड़ी होती है और जिस
भिन्न का अंश छोटा होता है वह भिन्न छोटी होती है।
भिन्न का अंश छोटा होता है वह भिन्न छोटी होती है।
b. यदि भिन्नों के अंश समान हो और हर अलग-अलग हों तो, जिस भिन्न का हर सबसे बड़ा होता है,
व ह भिन्न सबसे छोटी होती है और जिस भिन्न का हर सबसे छोटा होता है वह भिन्न सबसे बड़ी होती है।
व ह भिन्न सबसे छोटी होती है और जिस भिन्न का हर सबसे छोटा होता है वह भिन्न सबसे बड़ी होती है।
c. यदि भिन्न के अंश और हर असमान हों तो उन्हें दशमलव भिन्न में बदल देने पर छोटी और बड़ी
भिन्न ज्ञात हो जाती है।
भिन्न ज्ञात हो जाती है।
उदाहरण -
1. 5/13, 3/13, 7/13, 9/13 में सबसे छोटी और सबसे बड़ी भिन्न कौन है ?
उत्तर - 5/13, 3/13, 7/13, 9/13 में सबसे छोटी भिन्न = 3/13
5/13, 3/13, 7/13, 9/13 में सबसे बड़ी भिन्न = 9/13
2. 6/17, 6/13, 6/11, 6/19 में सबसे छोटी और सबसे बड़ी भिन्न बताइये ?
उत्तर - 6/17, 6/13, 6/11, 6/19 में सबसे छोटी भिन्न = 6/19
6/17, 6/13, 6/11, 6/19 में सबसे बड़ी भिन्न = 6/11
3. 2/3, 4/7, 5/8 को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए ?
उत्तर – 2/3 = 0.666, 4/7 = 0.571, 5/8 = 0.625
अत: आरोही क्रम = 0.571 < 0.625 < 0.666
= 4/7 < 5/8 < 2/3
4. 3/5, 4/9, 2/7 को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए ?
उत्तर – 3/5 = 0.6, 4/9 = 0.444, 2/7 = 0.285
अत: अवरोही क्रम = 0.6 > 0.444 > 0.666
= 3/5 > 4/9 > 2/7
5. 2/7, 3/8, 5/11, 9/16 को अवरोही क्रम में लिखिये ?
अत: अवरोही क्रम = 0.562 > 0.454 > 0.375 > 0.285
= 9/16 > 5/11 > 3/8 > 2/7
भिन्न - अभ्यास प्रश्न
भिन्न - अभ्यास प्रश्न
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