सजातीय राशियों
के
योगफल
को
उनकी
संख्या
से
भाग
देने
पर
जो
भाग
फल
प्राप्त
होता
है
उसे
औसत या
मध्यमान
कहते
है।
1.
साधारण प्रश्न-
सूत्र-
औसत = सभी राशियों
का
योग/ उनकी
कुल
संख्या (
अभ्यास प्रश्न
मे 1 व
2 )
2.
जब समूह
में कोई
नया व्यक्ति
शामिल हो
जाए-
नये
व्यक्ति
की
आयु= नया
औसत + वृद्धि × पूर्व
संख्या
नये
व्यक्ति
की
आयु= नया
औसत –
कमी × पूर्व
संख्या
यहां
वृद्धि
होने
पर ‘+’ चिन्ह और
कमी
होने
पर ‘-’ चिन्ह का
प्रयोग
होगा
। (अभ्यास
में प्रश्न
3 )
3.
जब समूह
से एक
व्यक्ति निकल
जाए-
जाने
वाले
व्यक्ति
की
उम्र = पूर्व औसत - वृद्धि × नयी
संख्या
जाने
वाले
व्यक्ति
की
उम्र = पूर्व औसत + कमी ×
नयी
संख्या
कमी
होने
पर ‘+’ चिन्ह् और
वृद्धि
होने
पर ‘-’ चिन्ह् का
प्रयोग
होगा
।( अभ्यास
में प्रश्न
4 )
4.
जब समूह
में एक
व्यक्ति के
स्थान पर
कोई नया
व्यक्ति रख
लिया जाए
नए
व्यक्ति
का
भार = गए व्यक्ति
का
भार + वृद्धि × संख्या
नए
व्यक्ति
का
भार = गए व्यक्ति
का
भार -
कमी × संख्या
वृद्धि
के
लिए ‘+’ चिन्ह और
कमी
के
लिए ‘-’ चिन्ह् का
प्रयोग
होता
है।
( अभ्यास
में प्रश्न
5 )
5.
जब समूह
में कई
व्यक्ति शामिल
हो जाएं-
यदि
m व्यक्तियों
के
समूह
में n व्यक्ति शामिल
हो
जाए
तो
सभी (m+n) व्यक्तियों का
औसत=
m व्यक्तियों
का
योग + n व्यक्तियों का
योग/कुल
संख्या
( अभ्यास
में प्रश्न
6 व 7 )
6.
जब समूह
से कई
व्यक्ति निकल
जाएं
यदि
m व्यक्तियों
के
समूह
से n व्यक्ति निकल
जाएं
तो
शेष
व्यक्तियों
का
औसय =
m व्यक्तियों
का
योग - n व्यक्तियों का
योग / शेष संख्या
(m-n) ( अभ्यास
में प्रश्न
8 )
7.
जब बीच
की कोई
संख्या ज्ञात
करनी हो
- ( अभ्यास
में प्रश्न
9 व 10 )
उदा- जब संख्याओं
का
औसत 20 है। प्रथम
5 संख्याओं
का
औसत 18 तथा अन्तिम
6 संख्याओं
का
औसत 22 है। छठीं
संख्या
ज्ञात
कीजिए।
हल-
12 संख्याओं
का
योग = 12 × 20 = 240
प्रथम
5 संख्याओं
का
योग = 5 ×18 = 90
अन्तिम
6 संख्याओं
का
योग = 6 × 22 = 132
इसलिए
6 वी
संख्या = 240-(90+132)
= 240-222
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