अभ्यास प्रश्न
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1. 121 का वर्गमूल क्या है ?
a. 1.1
b. 11
c. 12
d. 1.3
उत्तर - (b) 11
2.√900 + √0.09 + √0.000009 का मान क्या होगा ?
a. 303.30
b. 3030.3
c. 3.0303
d. 30.303
उत्तर - (d) 30.303
Hint- 30 + 0.3 + 0.003 = 30.303
3. यदि √625 = 25, तो 16×√0.000625 का मान होगा ?
a. 0.040
b. 0.004
c. 0.400
d. 4
उत्तर - (c) 0.400
Hint- 16×0.025 = 0.400
4. √? / 19 = 4 का मान क्या होगा ?
a. 76
b. 304
c. 296
d. 5776
उत्तर - (d) 5776
Hint- √? = 19×4 =76, ? = 76×76 = 5776
5. √0.441 / √0.625 का मान क्या है ?
a. 0.048
b. 0.84
c. 0.48
d. 0.084
उत्तर - (b) 0.84
Hint- √441 / √625 = 21 / 25 = 0.84
6. √1225 / √49 का मान क्या है ?
a. 25/7
b. 35/49
c. 5
d. 15/ 7
उत्तर - (c) 5
Hint- 35 / 7 = 5
7. किस न्यूनतम संख्या को 6155 में से घटाया जाए कि उत्तर संख्या पूर्ण वर्ग हो ?
a. 61
b. 71
c. 51
d. 55
उत्तर - (b) 71
Hint- 6155 का वर्गमूल = 78.45
इसलिए 6155 के ठीक पहले की वर्गसंख्या = 78
इसलिए घटायी जाने वाली संख्या = 6155-6084 = 71
8. दो संख्याओं के वर्गो का योग 80 है और संख्याओं के अन्तर का वर्ग 36 है तो
इन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा ?
इन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा ?
a. 22
b. 11
c. 33
d. 26
उत्तर - (a) 22
Hint- माना दो संख्याए a तथा b है। a2 + b2 = 80 तथा (a-b)2 = 36
a2 + b2 – 2ab = 36, 80 -2ab =36
2ab = 44, ab = 22
9. निम्नलिखित में से वह संख्या कौन सी है, जिसमें उसके वर्ग को जोड़ने पर परिणाम 240 है ?
a. 16
b. 15
c. 20
d. 18
उत्तर - (b) 15
Hint- माना वह संख्या है तब
x2 + x = 240, x2 + x – 240 = 0
x2 + 16x – 15x – 240 = 0
(x + 16) (x – 15) = 0
x + 16 ≠ 0, x – 15 = 0
x = 15
10. किन्हीं दो क्रमागत पूर्णांकों के वर्गों के बीच का अन्तर बराबर होता है -
a. दोनों संख्याओं के योगफल के
b. दोनों संख्याओं के गुणनफल के
c. दोनों संख्याओ के अन्तर के
d. एक सम संख्या के
उत्तर - (a) दोनों संख्याओं के योगफल के
Hint – माना दो क्रमागत पूर्णांक x तथा (x + 1) है तो दोनों के वर्गों के बीच का अन्तर
= (x + 1)2 – x2
= x2 + 1 + 2x – x2
= 1 + x + x
= x + (x + 1)
= पहला पूर्णांक + दूसरा पूर्णांक
= दोनों संख्यओ के योग के
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