वर्ग-वर्गमूल
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किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करने पर प्राप्त संख्या उस संख्या का वर्ग होती है।
13 का वर्ग = 13 × 13 = 169
7 का वर्ग = 7 × 7 = 49
वर्गमूल - किसी सख्या का वर्गमूल वह संख्या जिसे आपस में गुणा करने पर वही संख्या
प्राप्त हो जाती है, वर्गमूल कहलाती है। वर्गमूल का संकेत √ जिसे करणी कहते है।
प्राप्त हो जाती है, वर्गमूल कहलाती है। वर्गमूल का संकेत √ जिसे करणी कहते है।
उदाहरण :- √ 25 का वर्गमूल = 5
अथवा
किसी संख्या को आपस में गुणा करने पर प्राप्त संख्या वर्ग कहलाती है तथा वह संख्या
प्राप्त संख्या का वर्गमूल होता है।
प्राप्त संख्या का वर्गमूल होता है।
उदाहरण :- 9×9 = 81
1. 225, 0.81, 0.0025, 0.0121, 0.000441 का वर्गमूल क्या होगा ?
उत्तर - 225 = 5×5×3×3
वर्गमूल = 5×3 = 15
0.081 = 81/100 = 3×3×3×3 / 10×10
वर्गमूल = 3×3 /10 = 9 /10 = 0.9
0.0025 = 25 / 10000 = 5×5 / 10×10×10×10
वर्गमूल = 5 / 10×10 = 5 /100 = 0.05
0.0121 = 121 /10000 = 11×11 / 10×10×10×10
वर्गमूल = 11 / 10×10 = 11 / 100 = 0.11
0.000441 = 441 / 1000000 = 3×3×7×7 / 10×10×10×10×10×10
वर्गमूल = 3×7 / 10×10×10 = 21 / 1000 = 0.021
घन-घनमूल – किसी संख्या को उसी में दो बार गुणा करने पर जो गुणनफल प्राप्त होता है वह
उस संख्या का घन कहलाता है और वह संख्या गुणनफल की घनमूल कही जाती है ।
उस संख्या का घन कहलाता है और वह संख्या गुणनफल की घनमूल कही जाती है ।
उदाहरण – यदि 9 को 9 में दो बार गुणा किया जाए अर्थात (9×9×9) तो गुणनफल 729
प्राप्त होता है। इसलिए 729 को 9 का घन कहेंगे तथा 9 को 729 का घनमूल कहेंगे।
घनमूल का संकेत ∛ होता है । जैसे ∛729 = 9 होता है।
प्राप्त होता है। इसलिए 729 को 9 का घन कहेंगे तथा 9 को 729 का घनमूल कहेंगे।
घनमूल का संकेत ∛ होता है । जैसे ∛729 = 9 होता है।
2. 729, 0.027, 1.331, 0.000216, 0.005832 का घनमूल क्या होगा ?
उत्तर - 729 = 9×9×9
घनमूल = 9
0.027 = 27 / 1000 = 3×3×3 / 10×10×10
घनमूल = 3 / 10 = 0.3
1.331 = 1331 / 1000 = 11×11×11 / 10×10×10
घनमूल = 11 / 10 = 1.1
0.000216 = 216 / 1000000 = 6×6×6 / 10×10×10×10×10×10
घनमूल = 6 / 10×10 = 6 / 100 = 0.06
0.00582 = 5832 / 1000000 = 2×2×2×3×3×3×3×3×3 / 10×10×10×10×10×10
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