संख्या का ज्ञान
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प्राकृतिक संख्याएँ - शून्य को छोड़कर अन्य सभी संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती है।
उदाहरण :- 1,2,3,4,...........∞ ।
पूर्ण संख्याएँ - शून्य व सभी प्राकृतिक संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ कहलाती है।
उदाहरण :- 0,1,2,3,4,...........∞ ।
सभी प्राकृतिक संख्याएँ, तो पूर्ण संख्याएँ होती है लेकिन सभी पूर्ण संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ नहीं है।
पूर्णांक - पूर्णांक संख्याओं का वह समूह होता है जिसमें सभी धनात्मक तथा ऋणात्मक पूर्ण संख्याएं होती है। भिन्न पूर्णांक नहीं होता है।
उदाहरण :- (∞...............−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5................∞) ।
सम संख्याएँ - दो से विभाजित होने वाली संख्याएँ, सम संख्याएँ कहलाती है।
उदाहरण :- 2,4,6,8 ......... आदि।
विषम संख्याएँ - 2 से न विभाजित होने वाली संख्याएँ, विषम संख्याएँ कहलाती है।
उदाहरण :- 1,3,5,7............ आदि।
भाज्य संख्याएँ - जो स्वयं व एक के अतिरिक्त किसी भी अन्य संख्या से विभाजित हो जाए, भाज्य संख्याएँ कहलाती है।
उदाहरण :- 4,6,8........... आदि।
अभाज्य संख्याएँ - जो केवल 1 एवं स्वयं से विभाजित होते है।
उदाहरण :- 2,3,5,7,11 आदि।
सह अभाज्य संख्याएँ - वह संख्याओं का युग्म जिनमें उभयनिष्ठ गुणनखण्ड के अलावा अन्य कोई न हो।
उदाहरण :- (2,5), (3,7), (5,7) आदि।
परिमेय संख्या - जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सके, परिमेय संख्या होती है।
जहाँ p और q पूर्णांक है तथा q ≠0 (उदाहरण - 2/7, 22/7, 5, 9 आदि)
अपरिमेय संख्याएँ - जिन्हें p/q में न लिखा जा सके, अपरिमेय संख्या होती है।
उदाहरण :- √ 2, √ 3, − √ 2, −√ 3,Pi(π) आदि।
वास्तविक संख्याएँ - वास्तविक संख्याओं मे परिमेय तथा अपरिमेय संख्या होती है।
उदाहरण :- −1, √ 2, √ 3, π, 4/7, 5/6 आदि।
प्रतिलोम - किसी संख्या का प्रतिलोम उसी संख्या का चिह्न बदलने पर वही संख्या होती है।
योज्य प्रतिलोम :- इसमें संख्या का चिन्ह् धन (+) होने पर ऋण (-), तथा धन (+) होने पर ऋण (-) कर देते है।
उदाहरण :- 10 योज्य प्रतिलोम = −10 ।
-3/2 का योज्य प्रतिलोम = 3/2
गुणात्मक प्रतिलोम :- इसमें संख्या (a) है तो इसका गुणात्मक प्रतिलोम 1/a होगा।
उदाहरण:- 5 का गुणात्मक प्रतिलोम= 1/5
3/2 का गुणात्मक प्रतिलोम = 2/3
अंको के मान - अंको के दो मान होते है
1. वास्तविक या शुद्ध मान
2. स्थानीय मान
वास्तविक मान - किसी अंक का वह मान जो कभी नहीं बदलता, उसे वास्तविक या शुद्ध मान कहते हैं।
जैसे - 2308 में, 2 का वास्तविक मान 2, 3 का वास्तविक मान 3 तथा 8 का वास्तविक मान 8 है।
स्थानीय मान - किसी अंक का वह मान जो उसके स्थिति के अनुसार बदलता रहता है, स्थानीय मान कहलाता है।
जैसे - 5604 में, 5 का स्थानीय मान 5000, तथा 6 का स्थानीय मान 600 है।
1. -13/18 का गुणात्मक प्रतिलोम होगा-
(१) 13/18 (२) -13/18
(३) -18/13 (४) 18/13
Ans (३) -18/13
2. 80 का अनुवर्ती प्राकृतिक सख्या है-
(१) 80 (२) 79
(३) 82 (४) 81
Ans (४) 81
3. -5 का योज्य प्रतिलोम होगा-
(१) +5 (२) -5
(३) 0 (४) 1
Ans (१) +5
4. 7594 में 5 का स्थानीय मान है-
(१) 500 (२) 50
(३) 5 (४) 5000
Ans (१) 500
5. 9999+999+99+9 का मान है-
(१) 11106 (२) 11016
(३) 11116 (४) 11006
Ans (१) 11106
6. -6/-5 का योज्य प्रतिलोम है-
(१) 6/5 (२) -6/5
(३)5/6 (४) इनमे से कोई नही
Ans (२) -6/5
6. 6 अंको की बड़ी से बड़ी सख्यां है-
(१)911119 (२)111111
(३)199991 (४) 999999
Ans (४) 999999
7. निम्नलिखित में से परिमेय संख्या होगी-
(१) ⅔ (२)√3
(३) √4 (४) 2+√2
Ans (१) ⅔
8. ⅔ का गुणन प्रतिलोम है-
(१) 3/2 (२) ⅔
(३) -⅔ (४) -3/2
Ans (१) 3/2
9. -a का योज्य प्रतिलोम है-
(१) b (२) -a
(३) a (४) -b
Ans (३) a
10. पूर्ण संख्या का समुच्चय है-
(१) { 1,2,3,4…..} (२) {...-3,-2,-1,01,2,3}
(३) {0,1,2,3…..} (४) इनमें से कोई नही
Ans (१) { 1,2,3,4…..}
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